Aller au contenu principal

19.1 Calculer un seuil de rentabilité en unités et en euros

Comprendre le comportement des coûts​

Avant de calculer les seuils de rentabilité, nous devons comprendre comment les coûts se comportent.

Coûts variables​

Figure 19.1: Contribution Margin Calculation

                    Chiffre d'affaires
                    €20 per meal
                           │
        ┌──────────────────┴──────────────────┐
        │                                     │
   Variable Costs                    Contribution Margin
   €8 per meal                       €12 per meal
        │                                     │
   Direct materials                 Available to cover:
   Direct labor                    - Fixed costs
   Variable overhead               - Profit

Texte alternatif : Diagram showing how sales revenue of €20 per meal is split between variable costs of €8 per meal and contribution margin of €12 per meal, with the contribution margin available to cover fixed costs and provide profit, demonstrating the contribution margin concept.

Les coûts variables sont des coûts qui changent en total en proportion directe des changements dans le niveau d'activité (volume).

Caractéristiques :

  • Les coûts variables totaux augmentent lorsque le volume augmente
  • Les coûts variables totaux diminuent lorsque le volume diminue
  • Le coût variable par unité reste constant
  • Exemples : Matières premières, main-d'œuvre directe (si payée par unité), commissions de vente

Exemple : Le restaurant de Marie utilise €5 d'ingrédients par repas servi.

  • 100 repas : €5 × 100 = €500 coût variable total
  • 200 repas : €5 × 200 = €1,000 coût variable total
  • Coût variable par repas : €5 (constant)

Formule : Coûts Variables Totaux = Coût Variable par Unité × Nombre d'Unités

Coûts fixes​

Les coûts fixes sont des coûts qui restent constants en total indépendamment des changements dans le niveau d'activité (volume).

Caractéristiques :

  • Les coûts fixes totaux restent constants lorsque le volume change
  • Le coût fixe par unité diminue lorsque le volume augmente
  • Le coût fixe par unité augmente lorsque le volume diminue
  • Exemples : Loyer, salaires (fixes), assurance, amortissement

Exemple : Le restaurant de Marie paie €3,000 par mois en loyer.

  • 100 repas : €3,000 coût fixe total (€30 par repas)
  • 200 repas : €3,000 coût fixe total (€15 par repas)
  • 500 repas : €3,000 coût fixe total (€6 par repas)
  • Coût fixe total : €3,000 (constant)

Formule : Coûts Fixes Totaux = Montant Constant (indépendamment du volume)

Coûts mixtes​

Les coûts mixtes (également appelés coûts semi-variables) ont à la fois des composantes fixes et variables.

Caractéristiques :

  • Partie fixe, partie variable
  • Le coût total change avec le volume, mais pas proportionnellement
  • Exemples : Services publics (frais de base + utilisation), téléphone (frais mensuels + frais par minute)

Exemple : Le restaurant de Marie a des coûts d'électricité : €200 frais de base + €0.50 par repas.

  • 100 repas : €200 + (€0.50 × 100) = €250
  • 200 repas : €200 + (€0.50 × 200) = €300
  • 500 repas : €200 + (€0.50 × 500) = €450

Formule : Coûts Mixtes Totaux = Composante Fixe + (Taux Variable × Volume)

Marge sur coûts variables​

La marge sur coûts variables est le montant restant du chiffre d'affaires après déduction des dépenses variables. Elle représente le montant disponible pour couvrir les coûts fixes et fournir un profit.

Marge sur coûts variables par unité : Marge sur coûts variables par unité = Prix de vente par unité - Coût variable par unité

Marge sur coûts variables totale : Marge sur coûts variables totale = Chiffre d'affaires total - Coûts variables totaux

Ratio de marge sur coûts variables : Ratio de marge sur coûts variables = Marge sur coûts variables par unité ÷ Prix de vente par unité ou Ratio de marge sur coûts variables = Marge sur coûts variables totale ÷ Chiffre d'affaires total

Exemple : Le restaurant de Marie vend des repas à €20 chacun. Le coût variable par repas est de €8.

  • Prix de vente par unité : €20
  • Coût variable par unité : €8
  • Marge sur coûts variables par unité : €20 - €8 = €12
  • Ratio de marge sur coûts variables : €12 ÷ €20 = 0.60 ou 60%

Cela signifie que pour chaque €1 de ventes, €0.60 est disponible pour couvrir les coûts fixes et le profit.

Seuil de rentabilité​

Le seuil de rentabilité est le niveau de ventes auquel le chiffre d'affaires total est égal aux coûts totaux, résultant en un profit zéro (ou une perte zéro).

Au seuil de rentabilité :

  • Chiffre d'affaires total = Coûts totaux
  • Profit = €0
  • Marge sur coûts variables = Coûts fixes

Calcul du seuil de rentabilité en unités​

Formule : Seuil de rentabilité (Unités) = Coûts fixes totaux ÷ Marge sur coûts variables par unité

Exemple : Le restaurant de Marie a :

  • Coûts fixes : €6,000 par mois
  • Prix de vente par repas : €20
  • Coût variable par repas : €8
  • Marge sur coûts variables par repas : €20 - €8 = €12

Seuil de rentabilité (Unités) = €6,000 ÷ €12 = 500 repas par mois

Marie doit vendre 500 repas par mois pour atteindre le seuil de rentabilité.

Vérification :

  • Chiffre d'affaires : 500 repas × €20 = €10,000
  • Coûts variables : 500 repas × €8 = €4,000
  • Marge sur coûts variables : €10,000 - €4,000 = €6,000
  • Coûts fixes : €6,000
  • Profit : €6,000 - €6,000 = €0 ✓

Calcul du seuil de rentabilité en euros​

Formule : Seuil de rentabilité (Euros) = Coûts fixes totaux ÷ Ratio de marge sur coûts variables

ou

Seuil de rentabilité (Euros) = Seuil de rentabilité (Unités) × Prix de vente par unité

Exemple : En utilisant les mêmes données :

  • Coûts fixes : €6,000 par mois
  • Ratio de marge sur coûts variables : 60% (0.60)

Seuil de rentabilité (Euros) = €6,000 ÷ 0.60 = €10,000 par mois

ou

Seuil de rentabilité (Euros) = 500 repas × €20 = €10,000 par mois

Marie doit générer €10,000 de chiffre d'affaires par mois pour atteindre le seuil de rentabilité.

Graphique d'analyse du seuil de rentabilité​

Un graphique de seuil de rentabilité montre visuellement la relation entre les coûts, le chiffre d'affaires et le volume :

Composantes du graphique :

  • Axe X : Volume (unités vendues)
  • Axe Y : Coûts et Chiffre d'affaires (euros)
  • Ligne de coût fixe : Ligne horizontale au niveau du coût fixe
  • Ligne de coût total : Commence aux coûts fixes, monte (fixe + variable)
  • Ligne de chiffre d'affaires : Commence à l'origine, monte (prix × volume)
  • Seuil de rentabilité : Intersection des lignes de chiffre d'affaires et de coût total

Interprétation du graphique :

  • Zone en dessous du seuil de rentabilité : Zone de perte
  • Zone au-dessus du seuil de rentabilité : Zone de profit
  • Distance au seuil de rentabilité : Marge de sécurité

Analyse du profit cible​

Le profit cible est le niveau de profit souhaité. Nous pouvons calculer le volume de ventes nécessaire pour atteindre un profit cible.

Formule : Volume de ventes (Unités) = (Coûts fixes + Profit cible) ÷ Marge sur coûts variables par unité

Exemple : Marie veut gagner €3,000 de profit par mois.

  • Coûts fixes : €6,000
  • Profit cible : €3,000
  • Marge sur coûts variables par unité : €12

Volume de ventes (Unités) = (€6,000 + €3,000) ÷ €12 = 750 repas par mois

Marie doit vendre 750 repas par mois pour gagner €3,000 de profit.

Vérification :

  • Chiffre d'affaires : 750 repas × €20 = €15,000
  • Coûts variables : 750 repas × €8 = €6,000
  • Marge sur coûts variables : €15,000 - €6,000 = €9,000
  • Coûts fixes : €6,000
  • Profit : €9,000 - €6,000 = €3,000 ✓

Marge de sécurité​

La marge de sécurité est le montant par lequel les ventes réelles ou attendues dépassent les ventes au seuil de rentabilité. Elle indique de combien les ventes peuvent baisser avant que l'entreprise n'encoure une perte.

Formule : Marge de sécurité (Unités) = Ventes réelles (Unités) - Ventes au seuil de rentabilité (Unités)

Marge de sécurité (Euros) = Ventes réelles (Euros) - Ventes au seuil de rentabilité (Euros)

Ratio de marge de sécurité = Marge de sécurité ÷ Ventes réelles

Exemple : Le restaurant de Marie vend 800 repas par mois. Le seuil de rentabilité est de 500 repas.

  • Ventes réelles : 800 repas
  • Ventes au seuil de rentabilité : 500 repas
  • Marge de sécurité : 800 - 500 = 300 repas
  • Marge de sécurité (euros) : (800 × €20) - (500 × €20) = €6,000
  • Ratio de marge de sécurité : 300 ÷ 800 = 37.5%

Marie peut vendre 300 repas de moins (ou €6,000 de chiffre d'affaires en moins) avant d'encourir une perte.

Note de conformité luxembourgeoise​

Lors du calcul du seuil de rentabilité au Luxembourg :

  • Considérer la TVA dans la tarification (le prix de vente peut inclure ou exclure la TVA)
  • Les coûts fixes peuvent inclure la TVA (si non récupérable)
  • Les coûts variables doivent exclure la TVA récupérable
  • L'analyse du seuil de rentabilité aide à la planification de la TVA
  • Considérer les coûts spécifiques au Luxembourg (charges sociales, etc.)

Réfléchir​

Pourquoi est-il important de comprendre le seuil de rentabilité ? Comment ces informations peuvent-elles aider un propriétaire d'entreprise à prendre des décisions sur la tarification, les coûts ou le volume des ventes ?