19.1 Einen Break-Even-Punkt in Einheiten und Euro berechnen

Kostenverhalten verstehen

Bevor wir Break-Even-Punkte berechnen, müssen wir verstehen, wie sich Kosten verhalten.

Variable Kosten

Abbildung 19.1: Contribution Margin Calculation

                    Umsatzerlöse
                    €20 per meal
                           │
        ┌──────────────────┴──────────────────┐
        │                                     │
   Variable Costs                    Contribution Margin
   €8 per meal                       €12 per meal
        │                                     │
   Direct materials                 Available to cover:
   Direct labor                    - Fixed costs
   Variable overhead               - Profit

Alternativtext: Diagram showing how sales revenue of €20 per meal is split between variable costs of €8 per meal and contribution margin of €12 per meal, with the contribution margin available to cover fixed costs and provide profit, demonstrating the contribution margin concept.

Variable Kosten sind Kosten, die sich insgesamt direkt proportional zu Änderungen im Aktivitätsniveau (Volumen) ändern.

Merkmale :

• Gesamte variable Kosten steigen, wenn das Volumen steigt
• Gesamte variable Kosten sinken, wenn das Volumen sinkt
• Variable Kosten pro Einheit bleiben konstant
• Beispiele : Direkte Materialien, direkte Arbeit (wenn pro Einheit bezahlt), Verkaufsprovisionen

Beispiel : Maries Restaurant verwendet €5 Zutaten pro serviertem Essen.

• 100 Mahlzeiten : €5 × 100 = €500 gesamte variable Kosten
• 200 Mahlzeiten : €5 × 200 = €1,000 gesamte variable Kosten
• Variable Kosten pro Mahlzeit : €5 (konstant)

Formel : Gesamte Variable Kosten = Variable Kosten pro Einheit × Anzahl der Einheiten

Fixkosten

Fixkosten sind Kosten, die insgesamt konstant bleiben, unabhängig von Änderungen im Aktivitätsniveau (Volumen).

Merkmale :

• Gesamte Fixkosten bleiben konstant, wenn sich das Volumen ändert
• Fixkosten pro Einheit sinken, wenn das Volumen steigt
• Fixkosten pro Einheit steigen, wenn das Volumen sinkt
• Beispiele : Miete, Gehälter (fix), Versicherung, Abschreibung

Beispiel : Maries Restaurant zahlt €3,000 pro Monat Miete.

• 100 Mahlzeiten : €3,000 gesamte Fixkosten (€30 pro Mahlzeit)
• 200 Mahlzeiten : €3,000 gesamte Fixkosten (€15 pro Mahlzeit)
• 500 Mahlzeiten : €3,000 gesamte Fixkosten (€6 pro Mahlzeit)
• Gesamte Fixkosten : €3,000 (konstant)

Formel : Gesamte Fixkosten = Konstanter Betrag (unabhängig vom Volumen)

Gemischte Kosten

Gemischte Kosten (auch als halbvariable Kosten bezeichnet) haben sowohl fixe als auch variable Komponenten.

Merkmale :

• Teilweise fix, teilweise variabel
• Gesamtkosten ändern sich mit dem Volumen, aber nicht proportional
• Beispiele : Versorgungsunternehmen (Grundgebühr + Nutzung), Telefon (monatliche Gebühr + Gebühren pro Minute)

Beispiel : Maries Restaurant hat Stromkosten : €200 Grundgebühr + €0.50 pro Mahlzeit.

• 100 Mahlzeiten : €200 + (€0.50 × 100) = €250
• 200 Mahlzeiten : €200 + (€0.50 × 200) = €300
• 500 Mahlzeiten : €200 + (€0.50 × 500) = €450

Formel : Gesamte Gemischte Kosten = Fixe Komponente + (Variabler Satz × Volumen)

Deckungsbeitrag

Der Deckungsbeitrag ist der Betrag, der vom Umsatzerlös nach Abzug der variablen Ausgaben verbleibt. Er stellt den Betrag dar, der zur Deckung der Fixkosten und zur Gewinnerzielung verfügbar ist.

Deckungsbeitrag pro Einheit : Deckungsbeitrag pro Einheit = Verkaufspreis pro Einheit - Variable Kosten pro Einheit

Gesamter Deckungsbeitrag : Gesamter Deckungsbeitrag = Gesamter Umsatzerlös - Gesamte Variable Kosten

Deckungsbeitragsquote : Deckungsbeitragsquote = Deckungsbeitrag pro Einheit ÷ Verkaufspreis pro Einheit oder Deckungsbeitragsquote = Gesamter Deckungsbeitrag ÷ Gesamter Umsatzerlös

Beispiel : Maries Restaurant verkauft Mahlzeiten für €20 pro Stück. Variable Kosten pro Mahlzeit betragen €8.

• Verkaufspreis pro Einheit : €20
• Variable Kosten pro Einheit : €8
• Deckungsbeitrag pro Einheit : €20 - €8 = €12
• Deckungsbeitragsquote : €12 ÷ €20 = 0.60 oder 60%

Das bedeutet, dass für jeden €1 Umsatz €0.60 zur Deckung der Fixkosten und des Gewinns verfügbar ist.

Break-Even-Punkt

Der Break-Even-Punkt ist das Verkaufsniveau, bei dem der Gesamterlös den Gesamtkosten entspricht, was zu einem Gewinn von null (oder einem Verlust von null) führt.

Beim Break-Even :

• Gesamterlös = Gesamtkosten
• Gewinn = €0
• Deckungsbeitrag = Fixkosten

Berechnung des Break-Even-Punkts in Einheiten

Formel : Break-Even-Punkt (Einheiten) = Gesamte Fixkosten ÷ Deckungsbeitrag pro Einheit

Beispiel : Maries Restaurant hat :

• Fixkosten : €6,000 pro Monat
• Verkaufspreis pro Mahlzeit : €20
• Variable Kosten pro Mahlzeit : €8
• Deckungsbeitrag pro Mahlzeit : €20 - €8 = €12

Break-Even-Punkt (Einheiten) = €6,000 ÷ €12 = 500 Mahlzeiten pro Monat

Marie muss 500 Mahlzeiten pro Monat verkaufen, um die Gewinnschwelle zu erreichen.

Überprüfung :

• Erlös : 500 Mahlzeiten × €20 = €10,000
• Variable Kosten : 500 Mahlzeiten × €8 = €4,000
• Deckungsbeitrag : €10,000 - €4,000 = €6,000
• Fixkosten : €6,000
• Gewinn : €6,000 - €6,000 = €0 ✓

Berechnung des Break-Even-Punkts in Euro

Formel : Break-Even-Punkt (Euro) = Gesamte Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote

oder

Break-Even-Punkt (Euro) = Break-Even-Punkt (Einheiten) × Verkaufspreis pro Einheit

Beispiel : Mit denselben Daten :

• Fixkosten : €6,000 pro Monat
• Deckungsbeitragsquote : 60% (0.60)

Break-Even-Punkt (Euro) = €6,000 ÷ 0.60 = €10,000 pro Monat

oder

Break-Even-Punkt (Euro) = 500 Mahlzeiten × €20 = €10,000 pro Monat

Marie muss €10,000 Umsatz pro Monat generieren, um die Gewinnschwelle zu erreichen.

Break-Even-Analyse-Graph

Ein Break-Even-Graph zeigt visuell die Beziehung zwischen Kosten, Erlös und Volumen :

Graph-Komponenten :

• X-Achse : Volumen (verkaufte Einheiten)
• Y-Achse : Kosten und Erlös (Euro)
• Fixkostenlinie : Horizontale Linie auf Fixkostenniveau
• Gesamtkostenlinie : Beginnt bei Fixkosten, steigt an (fix + variabel)
• Erlöslinie : Beginnt am Ursprung, steigt an (Preis × Volumen)
• Break-Even-Punkt : Schnittpunkt von Erlös- und Gesamtkostenlinien

Graph-Interpretation :

• Bereich unterhalb des Break-Even : Verlustzone
• Bereich oberhalb des Break-Even : Gewinnzone
• Entfernung zum Break-Even : Sicherheitsmarge

Zielgewinn-Analyse

Der Zielgewinn ist das gewünschte Gewinnniveau. Wir können das Verkaufsvolumen berechnen, das erforderlich ist, um einen Zielgewinn zu erreichen.

Formel : Verkaufsvolumen (Einheiten) = (Fixkosten + Zielgewinn) ÷ Deckungsbeitrag pro Einheit

Beispiel : Marie möchte €3,000 Gewinn pro Monat erzielen.

• Fixkosten : €6,000
• Zielgewinn : €3,000
• Deckungsbeitrag pro Einheit : €12

Verkaufsvolumen (Einheiten) = (€6,000 + €3,000) ÷ €12 = 750 Mahlzeiten pro Monat

Marie muss 750 Mahlzeiten pro Monat verkaufen, um €3,000 Gewinn zu erzielen.

Überprüfung :

• Erlös : 750 Mahlzeiten × €20 = €15,000
• Variable Kosten : 750 Mahlzeiten × €8 = €6,000
• Deckungsbeitrag : €15,000 - €6,000 = €9,000
• Fixkosten : €6,000
• Gewinn : €9,000 - €6,000 = €3,000 ✓

Sicherheitsmarge

Die Sicherheitsmarge ist der Betrag, um den die tatsächlichen oder erwarteten Verkäufe die Break-Even-Verkäufe überschreiten. Sie zeigt an, wie stark die Verkäufe sinken können, bevor das Unternehmen einen Verlust erleidet.

Formel : Sicherheitsmarge (Einheiten) = Tatsächliche Verkäufe (Einheiten) - Break-Even-Verkäufe (Einheiten)

Sicherheitsmarge (Euro) = Tatsächliche Verkäufe (Euro) - Break-Even-Verkäufe (Euro)

Sicherheitsmargenquote = Sicherheitsmarge ÷ Tatsächliche Verkäufe

Beispiel : Maries Restaurant verkauft 800 Mahlzeiten pro Monat. Break-Even liegt bei 500 Mahlzeiten.

• Tatsächliche Verkäufe : 800 Mahlzeiten
• Break-Even-Verkäufe : 500 Mahlzeiten
• Sicherheitsmarge : 800 - 500 = 300 Mahlzeiten
• Sicherheitsmarge (Euro) : (800 × €20) - (500 × €20) = €6,000
• Sicherheitsmargenquote : 300 ÷ 800 = 37.5%

Marie kann 300 Mahlzeiten weniger (oder €6,000 weniger Umsatz) verkaufen, bevor sie einen Verlust erleidet.

Luxemburgische Compliance-Hinweis

Bei der Berechnung des Break-Even in Luxemburg :

• MwSt in der Preisgestaltung berücksichtigen (Verkaufspreis kann MwSt enthalten oder ausschließen)
• Fixkosten können MwSt enthalten (wenn nicht erstattungsfähig)
• Variable Kosten sollten erstattungsfähige MwSt ausschließen
• Break-Even-Analyse hilft bei der MwSt-Planung
• Luxemburgspezifische Kosten berücksichtigen (Sozialabgaben, etc.)

Nachdenken

Warum ist es wichtig, den Break-Even-Punkt zu verstehen ? Wie können diese Informationen einem Geschäftsinhaber helfen, Entscheidungen über Preise, Kosten oder Verkaufsvolumen zu treffen ?

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