19.2 Kosten-Volumen-Gewinn-Analyse für Einproduktunternehmen anwenden
CVP-Analyse-Annahmen
Die CVP-Analyse basiert auf mehreren Annahmen :
- Kostenverhalten : Kosten können genau als fix oder variabel klassifiziert werden
- Lineare Beziehungen : Kosten und Erlöse sind innerhalb des relevanten Bereichs linear
- Konstanter Verkaufspreis : Verkaufspreis pro Einheit bleibt konstant
- Konstante variable Kosten : Variable Kosten pro Einheit bleiben konstant
- Konstanter Verkaufsmix : Für Mehrproduktunternehmen bleibt der Verkaufsmix konstant
- Bestandsniveaus : Bestandsniveaus ändern sich nicht wesentlich (Produktion = Verkäufe)
CVP-Gewinn- und Verlustrechnung
Abbildung 19.2: Break-Even Analysis Graph
Erträge/Costs (€)
│
│ Total Erträge Line
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│╱─────────────── Break-Even Point
│╲ ╱
│ ╲ ╱ Total Cost Line
│ ╲ ╱
│ ╲ ╱
│ ╲ ╱
│ ╲ ╱
│ ╲ ╱
│ ╲╱ Fixed Cost Line
│ │
└────────────────┴─────────────────── Volume (units)
500 meals
Graph Components:
- X-axis: Volume (units sold)
- Y-axis: Costs and Erträge (euros)
- Total Erträge Line: Starts at origin, slopes upward
- Total Cost Line: Starts at fixed costs, slopes upward
- Fixed Cost Line: Horizontal line at fixed cost level
- Break-Even Point: Intersection of revenue and total cost lines
Alternativtext: Break-even analysis graph showing total revenue line increasing from origin, total cost line starting at fixed costs and increasing, and their intersection at the break-even point of 500 meals, with profit area above break-even and loss area below break-even.
Eine CVP-Gewinn- und Verlustrechnung (Gewinn- und Verlustrechnung im Deckungsbeitragsformat) organisiert Kosten nach Verhalten (variabel vs. fix) anstatt nach Funktion.
Format :
Umsatzerlös €XX,XXX
Weniger : Variable Kosten (XX,XXX)
────────────────────────────────────────
Deckungsbeitrag XX,XXX
Weniger : Fixkosten (XX,XXX)
────────────────────────────────────────
Nettoeinkommen €XX,XXX
Beispiel : CVP-Gewinn- und Verlustrechnung von Maries Restaurant für 600 Mahlzeiten :
Umsatzerlös (600 × €20) €12,000
Weniger : Variable Kosten (600 × €8) (4,800)
────────────────────────────────────────
Deckungsbeitrag 7,200
Weniger : Fixkosten (6,000)
────────────────────────────────────────
Nettoeinkommen € 1,200
Verwendung von CVP für Entscheidungsfindung
Szenario 1 : Was-wäre-wenn-Analyse - Änderung des Verkaufspreises
Frage : Was passiert, wenn Marie den Preis von €20 auf €22 erhöht ?
Analyse :
- Neuer Verkaufspreis : €22
- Variable Kosten pro Einheit : €8 (unverändert)
- Neuer Deckungsbeitrag : €22 - €8 = €14
- Fixkosten : €6,000 (unverändert)
- Neuer Break-Even : €6,000 ÷ €14 = 429 Mahlzeiten (von 500 gesunken)
Auswirkung :
- Break-Even sinkt (gut)
- Aber Verkaufsvolumen kann aufgrund des höheren Preises sinken
- Preiselasticität berücksichtigen
Szenario 2 : Was-wäre-wenn-Analyse - Änderung der variablen Kosten
Frage : Was passiert, wenn variable Kosten von €8 auf €9 pro Mahlzeit steigen ?
Analyse :
- Verkaufspreis : €20 (unverändert)
- Neue variable Kosten : €9
- Neuer Deckungsbeitrag : €20 - €9 = €11
- Fixkosten : €6,000 (unverändert)
- Neuer Break-Even : €6,000 ÷ €11 = 545 Mahlzeiten (von 500 gestiegen)
Auswirkung :
- Break-Even steigt (schlecht)
- Gewinn sinkt für jedes gegebene Verkaufsvolumen
- Wege finden, variable Kosten zu reduzieren oder Preis zu erhöhen
Szenario 3 : Was-wäre-wenn-Analyse - Änderung der Fixkosten
Frage : Was passiert, wenn Fixkosten von €6,000 auf €7,500 steigen (z.B. höhere Miete) ?
Analyse :
- Verkaufspreis : €20 (unverändert)
- Variable Kosten : €8 (unverändert)
- Deckungsbeitrag : €12 (unverändert)
- Neue Fixkosten : €7,500
- Neuer Break-Even : €7,500 ÷ €12 = 625 Mahlzeiten (von 500 gestiegen)
Auswirkung :
- Break-Even steigt erheblich
- 125 Mahlzeiten mehr verkaufen müssen, um Break-Even zu erreichen
- Möglicherweise Preise erhöhen oder andere Kosten reduzieren
Szenario 4 : Was-wäre-wenn-Analyse - Änderung des Verkaufsvolumens
Frage : Was passiert, wenn Verkäufe von 600 auf 750 Mahlzeiten pro Monat steigen ?
Analyse :
- Verkaufspreis : €20
- Variable Kosten : €8
- Deckungsbeitrag : €12
- Fixkosten : €6,000
Bei 600 Mahlzeiten :
- Deckungsbeitrag : 600 × €12 = €7,200
- Fixkosten : €6,000
- Gewinn : €1,200
Bei 750 Mahlzeiten :
- Deckungsbeitrag : 750 × €12 = €9,000
- Fixkosten : €6,000
- Gewinn : €3,000
Auswirkung :
- Gewinn steigt um €1,800 (150 Mahlzeiten × €12 Deckungsbeitrag)
- Jede zusätzliche Mahlzeit trägt €12 zum Gewinn bei (nach Deckung der variablen Kosten)
Operativer Hebel
Der operative Hebel misst, wie empfindlich das Nettoeinkommen auf Änderungen des Verkaufsvolumens reagiert. Unternehmen mit hohen Fixkosten relativ zu variablen Kosten haben einen hohen operativen Hebel.
Grad des operativen Hebels : Grad des operativen Hebels = Deckungsbeitrag ÷ Nettoeinkommen
Beispiel : Bei 600 Mahlzeiten :
- Deckungsbeitrag : €7,200
- Nettoeinkommen : €1,200
- Grad des operativen Hebels : €7,200 ÷ €1,200 = 6.0
Das bedeutet, dass eine 10%ige Umsatzsteigerung zu einer 60%igen Gewinnsteigerung führt (10% × 6.0).
Hoher operativer Hebel :
- Hohe Fixkosten, niedrige variable Kosten
- Große Gewinnsteigerungen, wenn Verkäufe steigen
- Große Gewinnrückgänge, wenn Verkäufe sinken
- Höheres Risiko, höhere potenzielle Belohnung
Niedriger operativer Hebel :
- Niedrige Fixkosten, hohe variable Kosten
- Kleinere Gewinnänderungen, wenn Verkäufe sich ändern
- Niedrigeres Risiko, niedrigere potenzielle Belohnung
CVP-Analyse mit Steuern
Bei der Berücksichtigung von Steuern müssen wir unsere Zielgewinnberechnungen anpassen.
Gewinn nach Steuern : Gewinn nach Steuern = Gewinn vor Steuern × (1 - Steuersatz)
Gewinn vor Steuern : Gewinn vor Steuern = Gewinn nach Steuern ÷ (1 - Steuersatz)
Verkaufsvolumen für Ziel nach Steuern : Verkaufsvolumen = (Fixkosten + [Ziel nach Steuern ÷ (1 - Steuersatz)]) ÷ Deckungsbeitrag pro Einheit
Beispiel : Marie möchte €2,400 Gewinn nach Steuern. Steuersatz ist 20%.
- Ziel nach Steuern : €2,400
- Steuersatz : 20%
- Ziel vor Steuern : €2,400 ÷ (1 - 0.20) = €3,000
- Fixkosten : €6,000
- Deckungsbeitrag : €12
- Verkaufsvolumen : (€6,000 + €3,000) ÷ €12 = 750 Mahlzeiten
Luxemburgische Compliance-Hinweis
Für luxemburgische KMU :
- Körperschaftsteuer berücksichtigen (impôt sur le revenu des collectivités)
- Gemeindliche Gewerbesteuer berücksichtigen (impôt commercial communal)
- Effektive Steuersätze variieren je nach Entitätstyp und Standort
- MwSt ist keine Einkommensteuer (es ist eine Verbrauchsteuer)
- Sozialabgaben beeinflussen Gesamtkosten, sind aber keine Einkommensteuern
Nachdenken
Wie beeinflusst der operative Hebel das Risiko und die potenzielle Belohnung eines Unternehmens ? Hätte ein Restaurant typischerweise einen hohen oder niedrigen operativen Hebel ? Warum ?